指的是唐代大诗人李白的故事。李白曾在酒桌上高呼天子呼来不上船，自称臣是酒中仙，使得身为唐朝官员的王司徒不满，后来将李白逐出朝廷，流落江湖。朱自清在背影一文中，运用千年公案来形容男孩子离家出走的经历，意在抨击家长和教育者对孩子的束缚和限制，以及对孩子自由和独立性的忽视和忽略，他认为，应尊重孩子的独立意志和自由选择，培养他们的自信和胆识，才能真正让他们成为独立，自主和自立的人。