七政四余推变黄道术
?七政四余推变黄道术
如果，我们学星命的人，只要稍那么，稍那么花上一丁点时间，其实就能明白，我们中国的黄道，不是现在的人所讲的黄道，不是现代意义的黄道。学界会叫他为“准黄道”。所以，我会花上点时间，讲下，这个黄道数值是怎么算出来的。看起来好像过于“专业”了。但还是要讲下，因为，就七政四余来讲，我们有星历可以直接导入了。等于是，我们可以不用去学“步五星术”，不用再为推步问题而止步了。但黄道变化则不是，我们古人的所谓的“推进退差”“推黄道术”“依四正岁差变黄道”，因为清开始己经引入了现代的黄道，是与果老星术的黄道，全然不同了。所以我希望能写上点算法，以期真研究果老的人，能稍多少了解，原来是这样算来的黄道。更希望有些人如要设计七政四余排盘软件，能借着这个文，明白怎么去寻找资料学习“推变黄道术”。设计出果老仙术的排盘软件来。
对我们的古人来讲，赤道是相对来讲“亘古不变”的。使稍有变化，也只是“前朝或测未密”。当然，从现代科学来讲，是一直在变的，虽然变化的很微，很微。
?而黄道呢，则是“常变”的。所以历代常出现，黄道数据的变化。以致唐后，每布一历，就会重新布定黄道28星宿数据。此黄道，大多时是根据赤道去推变，偶尔加以实测，因为对我们的黄道来讲，他其实就相当于是“赤道数值在黄道上的投影”。所以就会有个“推黄道术”，即根据赤道数据，引用黄赤道之间的变化规律，去算出“黄道”。
如果从明文记录来讲，中国很早就有黄道数据记录。而再再再明确的记录黄道测宿事件，则是公元103年（汉和帝年间）“太史用黄道铜仪测得二十八星宿黄道距度值”，后来被东汉的四分历吸收运用。而黄道和赤道之间变化规律的研究，如从明文记录来讲，是始于东汉张衡，张衡用“竹篾”去量黄赤道度的数值变化，得出两者的“进退规律”，以后“进退有差”“进退之差”这样的字眼就成了天文历法志常见的字眼。并且后期的变化，无不由“进退”为基调。然后，将这种黄赤道度“进退”变化规律，直接明文入历，则是东汉末刘洪的乾象历。
一：第一种算法。
是以，第一种推黄道术，并且其实不是第一种，而是以后的推变黄道，基调都是“进退”。其它只是算法的区别而己。
算法是，先将赤道数据布好。然后，将赤道数平分，平分为四个大象限（两至两分）。再每一大象限起点开始，每4度为一限，从春分（秋分）到夏至（冬至）。黄道相对赤道是增数。即赤道每4度一限，黄道数会增加1/4度。当赤道数到了45度时，黄道数到达48度，即相差3度，这己经是最大值了（现代实测算，最大值是2.5度）。然后，开始递减式的增法。即如是将黄赤道拉成一条线，一条会慢慢增长的线，他们的规律是，春分开始，黄道这条线，会比赤道增长得快，赤道增长得慢。到了45度时，两者相距最大是3度。然后开始，黄道增长减慢，赤道增长加快。到了一象限末数91.31度时，黄赤道相平。然后，从夏至开始，赤道比黄道增长得快，所以，从两至到两分，则要相减。他实际也可以变化成规律是，从两分为定点看，向两边两至45方向算，是黄道比赤道增度，所以黄道度会在赤度基础上加黄赤道度差。从两至为定点看，向两边45度方向算，是黄道比赤道减度，所以黄道度会在赤度的基础上减黄赤道度差。（资料可详看《中国古代历法》和《古代历法计算法》）
乾象历，是采用4.4.4.3的规律。而每一小象限常数增减1/4度。到了隋一朝的皇极历，则将这个常数1/4，变化成递增减的变化。即每4度增减从初97/450，第二个4度也就是8度时，增减98/450.（97..98...99如是增减）
到了一行的大衍历，则将4度增变成5.即象限基数由4变成5.每限增减12/24.第二个5度即10，此限增变11/24.（12..11..10..如是增减）。至此用象限计算进退度之法，成定，后世多引用大衍历的算法。所以举例一下，大衍历的算法。
（学习时，可以看着后面附的表格）。
举例：如从春分点开始量，赤道量到5度，黄道就会是5+12/24=5.5度。即在5度内，增损12/24，黄赤道差12/24.以后每增损11/24..10/24...即相当于：黄道度=赤道度+黄赤道度差。也相当于：黄道度=5+每限增损度+前一限黄道度。
赤道度量到10度，黄道度就会是=赤道度?+黄道度差。（黄道度=10+（12/24+11/24）=10+23/24=10.96）.也相当于黄道度=5+每限增损度+前一限黄道度。（黄道度=5+11/24+5.5=10.96）。
初学时，是不是感觉很复杂，以往的历家，会即有算法，也会干脆制成表格。所以你会看到历律志上说，依率表变黄道。减小重复算的过程。到了授时历时，就干脆提供了一个表，细化到每一度，每一度增损的表格。下表是大衍诸历的数值。
在《中国古代历法》大衍历篇中。也给出算法。
根据这个表，和黄赤道变化的规律，即以两分为定点向两至两边45度，黄道相对赤道是增度。如以两至为定点，向两分两边45度，黄道相对赤道是减度。算法如下：二，第二种和第三算法
当我们知道，我们中国古代的黄道和现代人意义的黄道不同时。只需想一下，星命术的全力发展时代。其实就能明白，我们应要用什么样的黄道。和为什么星命术在清开始，几成绝学原因之一。梅文鼎先生讲得好“若用新法，则宫度之迁改不常，二者己如柄凿之不相入，又安望其术之能验乎”
是以怎么推变黄道，虽然显得难懂。但还是不得不写。是希望真研究的人，能正视这个问题。也希望现在科技相对发达了，有要开发七政四余软件的人，能明白这个问题。和通过此文，能知道要怎么去找资料，和找什么资料。
中国的历法发展，重实测。在总结时，表格法起了一个很好的作用。但是莫要忘了，中国古代数学的发展。同时代来讲，也是不逊于任何其它文明的。所以历法的发展，在计算历数时，就会慢慢的出现公式总结。黄赤道的公式转法也是其中一项。自一行大衍历，进退之法己成定调。而公式发展呢。从《中国古代历法》一书来看，则认为唐末的边冈对此贡献很大。设计出了一个很好的公式。但还是显得繁复，所以后代历家又不断的改进。如北宋宋行古的崇天历，北宋周琮的明天历，北宋皇居卿观天历，北宋姚舜辅的纪天历相继给出公式，特别是纪天历给出的公式达到了误差最少。后代的如南宋赵知微大明历，元代耶律楚材的庚午历一直沿用不弃。所以，第二种算法，就选用姚舜辅的公式法。
即依照公式，求出黄赤道度差。然后，从春分开始是加黄赤道度差，从夏至开始是减黄赤道度差。两至到两分，黄道值减损。两分到两至，黄道值增益。如果你想着，还是在45.65545这个要相减的问题过于繁复。那你就可以用这个公式。以两分为定点的向两至方向45度时，用加黄赤道差。以两至为定点向两分方向45度时，用减黄赤道差。
由公式，我们还可简化看：黄赤道差=C/1000 X (101-C).式中C是赤道度。
举例，如以春分为零点，某宿赤道距离春分点为10度。那么：
黄赤道差=10/1000 X(101-10)=0.91
黄道数值=赤道数值+黄赤道差=10+0.91=10.91度。
如果，是以夏至，冬至点为零点，则相减。
黄道数值=赤道数值-黄赤道差=10-0.91=9.09度。
由此公式就可以求得任何一宿的黄道数值。假设春分点在赤道宿壁宿0度时。壁宿的赤道度为8.6.
壁整度离春分点：8.6-0=8.6
即赤道值为：8.6
黄赤道差=8.6/1000 X(101-8.6)=0.7964度
黄道数值=赤道数值+黄赤道差=8.6+0.7964=9.3946度。9.3946也是壁宿的黄道度。因为是假设在壁0度为春分点。
再求奎宿的黄道度。奎宿的赤道度为16.6.是以离春分点的赤道数值是：
赤道值：8.6（壁）+16.6（奎）=25.2
黄赤道差=25.2/1000 X（101-25.2）=1.9102
黄道数值=赤道数值+黄赤道差=25.2+1.9102=27.1105度
奎宿的黄道度为：27.1105-9.3946=17.7156度。
第三种算法就是元授时历的算法。是引用勾股算法和北宋沈括的会圆术。相当于球面三角法。像我这种小学毕业的，就帮不大家了。但是我估计，王恂和郭守敬也和我们一样想着，这样算太麻烦。所以会提供了一个表格。里面细细的列出各度的黄赤度，和黄赤度差，差率。是以，如去看元史，会说，依表而推。但是元史似没收录这份表格。相反在明史中，大统法原里有收录这份表格。需要研究的，网上找明史，即能找到。
和以往一样，只需得出黄赤道差。两分到两至用加，两至到两分用减。注意用此表时，因为此表可能传抄过程有误，里面的有些数据，最好左右上下多相较。
举例比如某宿离春分点相距赤度6度。
即赤道值是6度
黄道度值此表也直接给出可以看从左至右第四栏：6.5137度
我们假设，元时的春分点在壁6--8度间。取个6度来算。壁宿的赤道度有8.6度。是以，壁宿右段的赤道度为：8.6-6=2.6
即赤道度2.6
黄道度=2的黄道度+0.6的黄道度=2.1728+0.6+（0.6 X(0.2588-0.1728)）=2.1728+0.6+(0.6X 0.086)=2.8244度
奎宿的赤道宿度是16.6.即离春分点的赤道度为：2.6+16.6=19.2度
黄道度=19的黄道度（查表19对应20.4872）+0.2的黄道度（查度率0.0622）=20.4872+0.2+（0.2 X0.0622)=20.4872+0.21244=20.69964
奎宿的黄道宿度=20.69964-2.8244=17.87524授时历给定的奎宿黄道度数是：17.87。
三?推变黄道的赤道基数
1.依元史明史考对。元明时的赤道宿度如下:
角12.1亢9.2 ?氐16.3 ?房5.6?心6.5 ?尾19.1 ?箕10.4
斗25.2牛7.2 ?女11.35 ?虚8.9575 ?危15.4 ?室17.1 ?壁8.6
奎16.6娄11.8 ?胃15.6 ?昴11.3 毕17.4 ?觜0.05 ?参11.1
井33.3鬼2.2 ?柳13.3 ?星6.3 张17.25 ?翼18.75 ?轸17.3
2.依大统法原。考定授时历赤道十二宫界宿次如下（周天365.2575）：
玄枵之次?子宫：女2.1309始 （女2.1309--危12.2614=30.4381）
娵訾之次?亥宫：危12.2615始 ?（危12.2615--奎1.5995=30.4381）
降娄之次?戌宫：奎1.5996始 （奎1.5996---胃3.6377=30.4382）
大梁之次?酉宫：胃3.6378始 （胃3.6378--毕7.1758=30.4381）
实沈之次?申宫：毕7.1759始 （毕7.1759--井9.0639=30.4381）
鹑首之次?未宫：井9.064始 ?（井9.064--柳4.002 =30.4381）
鹑火之次?午宫：柳4.0021始 （柳4.0021--张14.8402=30.4382）
鹑尾之次?巳宫：张14.8403始 （张14.8403--轸9.2783=30.4381）
寿星之次?辰宫：轸9.2784始 ?（轸9.2784--氐1.1164=30.4381）
大火之次?卯宫：氐1.1165始 （氐1.1165--尾3.1545=30.4381）
析木之次?寅宫：尾3.1546始 （尾3.1546--斗4.0927=30.4382）
星纪之次?丑宫：斗4.0928始 ?（斗4.0928--女2.1308=30.4381）
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