乘坐地铁4号线、地铁1号线。根据查询百度地图得知，南京市到红山森林动物园可以乘坐地铁4号线和地铁1号线，全程需要27分钟。具体乘车路线：
1、首先从南京市，步行250米，到达鸡鸣寺站上车。
2、其次乘坐地铁4号线（龙江方向）1站后在鼓楼站下车，站内换乘步行90米，在鼓楼站上车。
3、最后乘坐地铁1号线（八卦洲大桥南方向） 4站后在红山动物园站（1口出）下车，下车后步行420米到达红山森林动物园。