木制八卦骰子

(1)把奇数朝上看成是A1,A2,A3,

那么A1=A2=A3=

1
2

第一次奇数朝上的个数可能是0,1,2,

第一次为0的话,那么第二次为3,

所以抛掷二次,恰好完成抛掷任务的概率p0=

1
8
×
1
8
=
1
64

第一次为1的话,第二次三个选一个有三种情况,

所以抛掷二次,恰好完成抛掷任务的概率p1=

1
8
×
3
8
=
3
64

第一次为2的时候,第二次三选二又是三种情况,

所以抛掷二次,恰好完成抛掷任务的概率p2=

1
8
×
3
8
=
3
64

第一次为3就一种情况,

所以抛掷二次,恰好完成抛掷任务的概率p3=

1
8
×
1
8
=
1
64

故抛掷二次,恰好完成抛掷任务的概率为

1
64
+
3
64
+
3
64
+
1
64
=
1
8

(2)?为1,2,3,

P(?=1)=

1
8

P(?=2)=

1
8

P(?=3)=1-

1
8
?
1
8
=
3
4

∴?的概率分布:

??1?2?3
?P?
1
8
1
8
3
4
E?=1×
1
8
+2×
1
8
+3×
3
4
=
21
8