娱乐圈八卦知乎XZ和Yz

给定xyz = 80，我们需要求解 xy + yz + xz 的最大值与最小值。

首先，我们可以使用数学推导来解决这个问题。

根据均值不等式（AM-GM不等式），对于任意非负实数 a 和 b，有 a + b ≥ 2√(ab)。应用这个不等式，我们可以得到：

xy + yz ≥ 2√(xy · yz) = 2√(y? · xz) = 2y√(xz)

同样地，我们可以得到：

xz + yz ≥ 2z√(xy)

现在，我们将这两个不等式相加：

(xy + yz) + (xz + yz) ≥ 2y√(xz) + 2z√(xy)

化简后得到：

2(xy + xz + yz) ≥ 2(y√(xz) + z√(xy))

除以2得到：

xy + xz + yz ≥ y√(xz) + z√(xy)

接下来，我们来确定最大值和最小值。

最大值：要使得 y√(xz) + z√(xy) 最大化，我们需要将 y 和 z 设为最大值，即 y = z = √80。此时有：

xy + xz + yz ≥ 2(√80)√(xz) = 2√(80xz)

因此，xy + xz + yz 的最大值为 2√(80xz)，当且仅当 y = z = √80 时达到。

最小值：要使得 y√(xz) + z√(xy) 最小化，我们需要将 y 和 z 设为最小值，即 y = z = 0。此时有：

xy + xz + yz = xz

因此，xy + xz + yz 的最小值为 xz，当且仅当 y = z = 0 时达到。

综上所述，xy + xz + yz 的最大值为 2√(80xz)，最小值为 xz。