10数学难题及答案

难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题

难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想

难题”之三： 庞加莱(Poincare)猜想

难题”之四： 黎曼(Riemann)假设

难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口

难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性

难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想

难题”之八：几何尺规作图问题

难题”之九：哥德巴赫猜想

难题”之十：四色猜想

一、列式计算。

1 18的1/3比一个数的2/3少2，这个数是多少？

2 15的1/5比它的4/5少多少？

3 26的1/13比121的7/11少多少？

二、填空。

1 1又1/5的倒数与它本身的积是（ ）。

2 2/3与3/2护卫（ ），他们的积是（ ）。

三、应用题。（列算式）

1 水泥厂今年1-3月***完成全年生产任务的7/24，照这样计算，今年上半年

可完成全年计划的几分之几？全年能超额完成计划的几分之几？

2 一个长方形的宽是5/7，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

3 一辆汽车从甲地出发，以每小时55千米的速度行驶10分钟到达乙地，甲乙两地间的路程是多少千米？

4 一辆出租车每月要按收入的5%缴营业税，还要按营业税的3%缴养路费，如果这辆出租车月收入8000元，每月应缴税款多少元？

5 一件工艺品按定价卖出可获960元，若按定价的八折售出则亏损832，这件工艺品的成本是多少元？

6 有一些苹果，把其中的30%给小张，把余下的20%少2个给小王，再把剩下的给小李，这样小李得到的比小张多28个。一***有多少个苹果？

7 一项工程，甲队单独修要10天完成，乙队单独修15天才能完成。现在两队合修2天后，还剩下40米没修。工程全长多少米？

8 一张长方形的纸长是2/3分米，宽是1/2分米，在这张纸是的一端剪去一个最大的正方形，剩下的一个小长方形的周长是多少？

答案

一、列式计算。

1 18的1/3比一个数的2/3少2，这个数是多少？

（18*1/3+2）/（2/3）=12

2 15的1/5比它的4/5少多少？

15*（4/5-1/5）=9

3 26的1/13比121的7/11少多少？

121*7/11-26*1/13=75

二、填空。

1 1又1/5的倒数与它本身的积是（ 1）。

2 2/3与3/2护卫（ 倒数），他们的积是（ 1）。

三、应用题。（列算式）

1 水泥厂今年1-3月***完成全年生产任务的7/24，照这样计算，今年上半年

可完成全年计划的几分之几？全年能超额完成计划的几分之几？

上半年=7/24*2=7/12 全年超额=7/12*2-1=1/6

2 一个长方形的宽是5/7，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

面积=5/7*2*5/7=50/49

3 一辆汽车从甲地出发，以每小时55千米的速度行驶10分钟到达乙地，甲乙两地间的路程是多少千米？

路程=55*10/60=55/6 千米

4 一辆出租车每月要按收入的5%缴营业税，还要按营业税的3%缴养路费，如果这辆出租车月收入8000元，每月应缴税款多少元？

应缴税款=8000*5%+8000*5%*3%=400+12=412

5 一件工艺品按定价卖出可获960元，若按定价的八折售出则亏损832，这件工艺品的成本是多少元？

成本=960*0.8+832=1600

6 有一些苹果，把其中的30%给小张，把余下的20%少2个给小王，再把剩下的给小李，这样小李得到的比小张多28个。一***有多少个苹果？

***有X个 小张=0.3X ,小王=0.7X * 0.2-2=0.14X-2,小李=X-0.3X-(0.14X-2)=0.56X+2 0.56X+2-0.3X=28 X=100 一***有100个苹果

7 一项工程，甲队单独修要10天完成，乙队单独修15天才能完成。现在两队合修2天后，还剩下40米没修。工程全长多少米？

40*1-（1/10+1/15）*2=60 米

8 一张长方形的纸长是2/3分米，宽是1/2分米，在这张纸是的一端剪去一个最大的正方形，剩下的一个小长方形的周长是多少？

周长=1/2 * 2+ （2/3-1/2）*2=4/3 分米

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