关于单位与十或二进制的起源

“米”的确定与演变

顾达天

国际单位制的长度单位“米”起源于法国。1790年5月由法国科学家组成的特别委员会，建议以通过巴黎的地球子午线全长的四千万分之一作为长度单位——米，1791年获法国国会批准。为了制造出表征米的量值的基准器，在法国天文学家捷梁布尔和密伸的领导下，于1792～1799年，对法国敦克尔克至西班牙的巴塞罗那进行了测量。1799年根据测量结果制成一根3．5毫米×25毫米短形截面的铂杆，以此杆两端之间的距离定为1米，并交法国档案局保管，所以也称为“档案米”。这就是最早的米定义。

由于档案米的变形情况严重，于是，1872年放弃了“档案米”的米定义，而以铂依合金（90％的铂和10％的铱）制造的米原器作为长度的单位。米原器是根据“档案米”的长度制造的，当时***制出了31只，截面近似呈X形，把档案米的长度以两条宽度为6～8微米的刻线刻在尺子的凹槽（中性面）上。1889年在第一次国际计量大会上，把经国际计量局鉴定的第6号米原器（31只米原器中在0℃时最接近档案米的长度的一只）选作国际米原器，并作为世界上最有权威的长度基准器保存在巴黎国际计量局的地下室中，其余的尺子作为副尺分发给与会各国。规定在周围空气温度为0℃时，米原器两端中间刻线之间的距离为1米。1927年第七届国际计量大会又对米定义作了严格的规定，除温度要求外，还提出了米原器须保存在1标准大气压下，并对其放置方法作出了具体规定。

但是使用米原器作为米的客观标准也存在很多缺点，如材料变形；测量精度不高（只能达0．1μm）。很难满足计量学和其他精密测量的需要。另外，万一米原器损坏，复制将无所依据，特别是复制品很难保证与原器完全一致，给各国使用带来了困难。因此，采用自然量值作为单位基准器的设想一直为人们所向往。20世纪50年代，随着同位素光谱光源的发展。发现了宽度很窄的氪－86同位素谱线，加上干涉技术的成功，人们终于找到了一种不易毁坏的自然标准，即以光波波长作为长度单位的自然基准。

1960年第十一届国际计量大会对米的定义作了如下更改：“米的长度等于氪－86原子的2P10和5d1能级之间跃迁的辐射在真空中波长的1650763．73倍”。这一自然基准，性能稳定，没有变形问题，容易复现，而且具有很高的复现精度。我国于1963年也建立了氪－86同位素长度基准。米的定义更改后，国际米原器仍按原规定保存在国际计量局。

随着科学技术的进步，70年代以来，对时间和光速的测定，都达到了很高的精确度。因此，1983年10月在巴黎召开的第十七届国际计量大会上又通过了米的新定义：“米是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”。这样，基于光谱线波长的米的定义就被新的米定义所替代了。

秒定义：

古代天文学家及物理学家以日圭、日晷、水钟、单摆，利用观测日影的变化或水位的变化来计时。随着科技进步，近代科学家发明单摆钟及石英振荡器，利用单摆或石英晶体的振荡周期来计时。但上述计时方式易受环境、温度、材质、电磁场甚至观测者观测角度等影响，稳定度不佳，须由天体（地球自转、公转、月球公转）周期来校正。

1960年以前，CIPM（国际计量大会）以地球自转为基础，定义以平均太阳日之86400分之一作为秒定义。即1 Second = 1/86400 Mean Solar day其稳定度在10-8左右。

1960~1967年CIPM改以地球公转为基础，定义西元1900年为平均太阳年。秒定义更改为：一秒为平均太阳年之31556925.9747分之一。1 Sec = 1/31556925.9747 Solar Year at 1900稳定度约为10-9。

二十世世纪中叶，由于量子力学的发展，发展了诸如光谱超精细结构、镁射及雷射、光磁***振（Optical Pumping）、分子束磁***振、分离震荡场等实验及研究，使量子频率标准取代以天体运动为标准之天体时而成为计时标准。1967年，CIPM定义秒是铯133原子（Cs133）基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9,192,631,770个周期所持续的时间。此秒定义一直维持至今。

秒定义可以以铯原子频率标准器来实现，其稳定度依据各标准器的制造方法、维护环境的不同而不同。一般商用的铯频率标准器HP-5071稳定度约在10-12左右，法国LPTF实验室以绝对温标10-6度的铯原子喷泉制成的原子钟，稳定度约在10-16左右。

由于原子频率标准的稳定度远较天体为佳，BIPM（国际计量局）定义了下列时标（Time Scale）。

焦耳是功和能的单位(f：力的单位n，s距离单位m，m质量单位kg，a加速度单位m/s^2功:w=fs=mas,1焦耳=1牛·米=1千克·平方米/二次方秒电功w=pt,1焦耳=1瓦·秒热量:q=i^2rt,1焦耳=1二次方安培·欧姆·秒焦耳这个单位是记念物理学家詹姆斯·焦耳

拖动一千克物体一米所作的功(无摩擦力情况!)这时,该物体动能也是1焦耳

十进制来源：首先，现在人们日常生活中所不可或离的十进位值制，就是中国的一大发明。至迟在商代时，中国已采用了十进位值制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字，记十万以内的任何自然数。这些记数文字的形状，在后世虽有所变化而成为现在的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的：“如果没有这种十进位制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。” 古巴比仑的记数法虽有位值制的意义，但它采用的是六十进位的，计算非常繁琐。古埃及的数字从一到十只有两个数字符号，从一百到一千万有四个数字符号，而且这些符号都是象形的，如用一只鸟表示十万。古希腊由于几何发达，因而轻视计算，记数方法落后，是用全部希腊字母来表示一到一万的数字，字母不够就用加符号“‘”等的方法来补充。古罗马采用的是累积法，如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示，又有用累积法，到公元七世纪时方采用十进位值制，很可能受到中国的影响。现通用的印度——阿拉伯数码和记数法，大约在十世纪时才传到欧洲。 在计算数学方面，中国大约在商周时期已经有了四则运算，到春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。其中，出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”，堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶，这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的。从此，“九九歌”成为数学的普及和发展最基本的基础之一，一直延续至今。其变化只是古代的“九九歌”从“九九八十一”开始，到“二二如四”止，而现在是由“一一如一”到“九九八十一”。

二进制来源

在用ftp工具以二进制方式上传德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。 莱布尼茨不仅发明了二进制，而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时在中国传教的法国耶稣士会牧师布维（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信中说：“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’（二进制中的111等于十进制的7），而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与三位一体的关联。” 布维是一位汉学大师，他对中国的介绍是17、18世纪欧洲学界中国热最重要的原因之一。布维是莱布尼茨的好朋友，一直与他保持着频繁的书信往来。莱布尼茨曾将很多布维的文章翻译成德文，发表刊行。恰恰是布维向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，并说明了《周易》在中国文化中的权威地位。 八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号，在莱布尼茨眼中，就是他的二进制的中国翻版。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。 另一个可能引起莱布尼茨对八卦的兴趣的人是坦泽尔（Wilhelm Ernst Tentzel），他当时是图灵根大公爵硬币珍藏室的领导，也是莱布尼茨的好友之一。在他主管的这个硬币珍藏中有一枚印有八卦符号的硬币。