乘坐地铁1号。根据查询百度地图显示，南京南到南京鼓楼医院相距14公里，乘坐1号地铁需要40分钟。具体路线如下：
1、首先步行约250米到达南京南站。
2、其次在南京南站乘坐地铁1号线。经过10站，到达鼓楼下车。
3、最后步行约220米到达南京鼓楼医院。