数学时钟问题

时针和分针的夹角计算方法：

例如，以7：55为例，介绍时针与分针夹角的计算方法（不考虑大于180°的角）。

知识预备：

（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°；

（2）钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应的角度是：

360°/12=30?°；

（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：360°?/(12x60)=0.5°；

（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：360°/60=6?°?。

以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。

由于分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

分针走过的角度为：55×6°＝330°

时针走过的角度为：7x30°+55x0.5° = 237.5°

则时针与分针夹角的度数为：330° - 237.5° = 92.5°