瑛姑考黄蓉的问题

这时“商”位上已记算到二百三十，但见那老妇拨弄算子，正待算那第三位数字。

黄蓉脱口道：“五！二百三十五！”那老妇吃了一惊，抬起头来，一双眸子精光闪闪，向黄

蓉怒目而视，随即又低头拨弄算子。这一抬头，郭、黄二人见她容色清丽，不过四十左右年

纪，想是思虑过度，是以鬓边早见华发。那女子搬弄了一会，果然算出是“五”，抬头又向

黄蓉望了一眼，脸上惊讶的神色迅即消去，又见怒容，似乎是说：“原来是个小姑娘。你不

过凑巧猜中，何足为奇？别在这里打扰我的正事。”顺手将“二百三十五”五字记在纸上，

又计下一道算题。这次是求三千四百零一万二千二百二十四的立方根，她刚将算子排为商、

实、方法、廉法、隅、下法六行，算到一个“三”，黄蓉轻轻道：“三百二十四。”那女子

“哼”了一声，哪里肯信？布算良久，约一盏茶时分，方始算出，果然是三百二十四。那女

子伸腰站起，但见她额头满布皱纹，面颊却如凝脂，一张脸以眼为界，上半老，下半少，却

似相差了二十多岁年纪。她双目直瞪黄蓉，忽然手指内室，说道：“跟我来。”拿起一盏油

灯，走了进去。郭靖扶着黄蓉跟着过去，只见那内室墙壁围成圆形，地下满铺细沙，沙上画

着许多横直符号和圆圈，又写着些“太”、“天元”、“地元”、“人元”、“物元”等

字。郭靖看得不知所云，生怕落足踏坏了沙上符字，站在门口，不敢入内。黄蓉自幼受父亲

教导，颇精历数之术，见到地下符字，知道尽是些术数中的难题，那是算经中的“天元之

术”，虽然甚是繁复，但只要一明其法，也无甚难处

（按：即今日代数中多元多次方程式，我国古代算经中早记其法，天、地、人、物四字

即西方代数中Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｗ四未知数）。

黄蓉从腰间抽出竹棒，倚在郭靖身上，随想随在沙上书写，片刻之间，将沙上所列的七

八道算题尽数解开。这些算题那女子苦思数月，未得其解，至此不由得惊讶异常，呆了半

晌，忽问：“你是人吗？”黄蓉微微一笑，道：“天元四元之术，何足道哉？算经中***有一

十九元，‘人’之上是仙，明、霄、汉、垒、层、高、上、天，‘人’之下是地、下、低、

减、落、逝、泉、暗、鬼。算到第十九元，方才有点不易罢啦！”那女子沮丧失色，身子摇

了几摇，突然一交跌在细沙之中，双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜

色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横

斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之

变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“九宫

之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，在

沙上画了一个九宫之图。那女子面如死灰，叹道：“只道这是我独创的秘法，原来早有歌诀

传世。”黄蓉笑道：“不但九宫，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不足为奇。就说四

四图罢，以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对

换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。”那女子依法而画，果然丝

毫不错。黄蓉道：“那九宫每宫又可化为一个八卦，八九七十二数，以从一至七十二之数，

环绕九宫成圈，每圈八字，交界之处又有四圈，一***一十三圈，每圈数字相加，均为二百九

十二。这洛书之图变化神妙如此，谅你也不知晓。”举手之间，又将七十二数的九宫八卦图

在沙上画了出来。