goc画八卦

设BC,AD交于G,GE延长交AB于H,设半径为r

这个题实际要证G,E,F三点***线，即证明GE垂直于AB

下证明：

由切线长相等，CG=DG,

BC=rcotB? AD=rcotA

由赛瓦定理BH/AH *AD/GD *GC/BC=1

得BH/AH=cotB/cotA

过G作GI垂直于AB于I

BI=GIcotB

AI=GIcota

BI/AI=BH/AH

H与I重合

即FHI三点重合

角EFC就是角GFC

由OC垂直CG,GF垂直FO

GCFO四点***圆

角GFC=角GOC

同理角GFD=角GOD

而角GOC=角GOD

所以EF平分角CFD