“0”的诞生是怎样的？

在人类古代文明进程中，数字“0”的发明无疑具有划时代的意义。有了“0”，不仅使计位数字的表达简洁明了，使得数学运算简便易行，而且从“0”的概念出发，发展出逼近零的无穷小数从而产生导数，进而产生微分和积分。可以毫不夸张地说，“0”是数字中最重要和最具有意义的数。没有“0”，便没有现代数学，也就没有在此基础之上建立的现代科学。

数字“0”是印度人发明的。有意思的是，与印度有过同样辉煌灿烂历史的其他文明古国，如古希腊、古埃及、古代中国，以至于古代玛雅文化都与“0”失之交臂。这是历史的偶然呢，还是必然？在回答这个问题之前，有必要了解一下古代人的计数方法。

中国古代在记数中是没有“0”的。中国文化很早就产生了“空位”的概念，例如八卦中用“—”和空位表示“有”和“无”，即1和0，用以计数1到64。在这一表示中，没有“0”的符号，也没有运算的关系。之后，古代中国人发明了一种“算筹计数法”，对此《孙子算经》中编有押韵的顺口溜：“凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”

前两句说明数位在计数中的重要意义，后四句则指明了摆放算筹时的一般规则：个位数用纵式，十位数用横式，百位用纵式，千位用横式，万位用纵式，依此类推，交替使用纵横两式。遇到空位，算筹记法的解决方式是不放算筹，成为空档。

在印度人发明“0”又过了600多年后，到了11世纪，经阿拉伯商人作中转，变成了“阿拉伯数字”，才迁移到了西方。

“0”的孕育时间是如此漫长，被人们接受又是如此费尽周折。显然，“0”这一符号孕育着人类思想的巨大变革，是人类文化的一次认识飞跃。它必然与当时的印度文化紧密关联，是印度文化的结晶。

到了1202年，意大利出版了一本重要的数学书籍叫《计算之书》，书中广泛使用了由阿拉伯人改进的印度数字，它标志着新数字在欧洲使用的开始。这本书***分十五章，在第一章开头就写道：“印度的九个数字是9、8、7、6、5、4、3、2、1，用这九个数字以及阿拉伯人叫做‘0’的记号，任何数都可以表示出来。”

由此我们可以看出，0是从“位值制”计数中产生出来的，是用来代替空位的符号。不过，印度人发明的符号“0”要晚于其他的九个数字符号，而且这一晚就是500多年！

古代印度人不仅发明了零，而且赋予了“无”存在的意义；与此同时，印度教对“有”添加了“虚无”色彩，比如重来世而轻今生，相信因果轮回，将现世赋以虚值。从中，我们或许可以感觉到，零的发明似乎注定在古代的印度文明而不是其他古代人类文明之中。

英国自然史学家李约瑟博士推测到，印度文化中的“虚空”概念是产生“0”的思想基础。印度人发明的“0”，并不完全等同于作为数字间的空位，而是作为在正数和负数之间的真实存在。“0”不是没有，而是真真切切的“有”——虚空！这真让人费解，的确，理解真实存在的“没有”要比理解填补空位的符号困难得多。

诞生在印度的“0”