一道关于五子棋的数学问题..

数学解法我不会，但我会用五子棋的思路给你解。

1楼思路是最好的：用防守效率最高的八卦阵来解决这个问题再恰当不过了。

如果没有差错的话，在一张标准棋盘上布满八卦阵，需要45个棋子（这个确实有以偏盖全的可能，因为随着棋形的偏移不排除增多或减少棋子的可能，例如44个，或46个，毕竟我不是用数学的方法来思考的）。

八卦阵的特点是：如果棋盘上此阵完全布满，那么棋盘中再无成五可能。所以说，楼主问题的答案应该是225-45=180。

我对五子棋非常熟，但说实话数学不算强，因此并不能给出数学算法。关于八卦阵这条思路，楼主可以拿个棋盘自己实验一下。