从广州市寄到深圳市福田区可以在当天送达的方法包括：
1. 选择跨省急件服务，例如顺丰快递的即日达服务。
2. 选择同城的快递服务，例如京东快递。
以上为两种可能的解决方案，具体快递时间可能会受到天气、交通等因素的影响，建议在寄送前与快递公司核实具体时间。